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函數f（x）=
3
sin(
x
2
-
π
4
)，x∈R的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：直接利用正弦函數的周期公式T=
2π
|ω|
，求出它的最小正周期即可．
解答：解：函數f（x）=
3
sin(
x
2
-
π
4
)，x∈R由T=
2π
|ω|
=|
2π
1
2
|=4π，故D正確．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的周期的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關于點（
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數f（x）=3sin(2x+
π
6
)的圖象，可將y=3sinx的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知函數f（x）=
3
sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
1
2
（0≤?≤
π
2
）為偶函數．
（I）求函數的最小正周期及單調減區(qū)間；
（II）把函數的圖象向右平移
π
6
個單位（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知函數f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（
2π
3
）的值，并寫出函數f（x）的圖象的對稱中心的坐標；
（2）當x∈[
π
3
，
π
2
]時，求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（2x-
π
6
）和g（x）=2cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，其中φ∈（0，
π
2
），則φ=
 
．

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