Question

兩個(gè)相距234厘米的物體相向運(yùn)動(dòng)，甲第一秒經(jīng)過(guò)3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒經(jīng)過(guò)2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的倍，則經(jīng)過(guò)     秒兩物體相遇．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出第n秒甲、乙兩物體各行a_n，b_n厘米，根據(jù)題意得到a_n和b_n的通項(xiàng)公式，分別求出前n項(xiàng)的和相加即為相遇時(shí)走的總路程
等于234，解出n即可．
解答：解：設(shè)第n秒甲、乙兩物體各行a_n，b_n厘米，
a_n=4n-1，b_n=2•（）^n-1（n∈N^*）．
{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²+n，
{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n=4•（）ⁿ-4．
由題意知：234=S_n+T_n⇒n=8．
故答案為8
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，利用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題的能力．