【題目】已知函數(shù).

（1）若時，對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求關(guān)于的不等式的解集.

【答案】（1）；（2）答案見解析.

【解析】

（1）分、、三種情況，結(jié)合題意得出關(guān)于的等式，進(jìn)而可求得實數(shù)的取值范圍；

（2）將所求不等式化簡變形為，分分類討論，結(jié)合二次不等式的解法可得出所求不等式的解集.

（1）對任意的都成立，

當(dāng)時，恒成立；

當(dāng)，，解得，原不等式恒成立；

當(dāng)時，原不等式不恒成立.

綜上可得的范圍是；

（2）關(guān)于的不等式，即為，

化為，

當(dāng)時，可得，解得，解集為；

當(dāng)，即，可得，則解集為；

當(dāng)時，①若時，可得，解集為；

②若，即，可得，則解集為{或}

③若，則，可得，則解集為{或}

綜上所述，當(dāng)時，原不等式的解集為；

當(dāng)時，原不等式的解集為；

當(dāng)時，原不等式的解集為；

當(dāng)時，原不等式的解集為{或}；

當(dāng)時，原不等式的解集為{或}

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：當(dāng)時，恒成立；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，且兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點(diǎn)． ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）在棱的上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.

(1)求證: ;

(2)若,求PD與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分圖象如圖所示，將函數(shù)g(x)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象．求：

(1)函數(shù)f(x)在上的值域；

(2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

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