設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=},則A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件是   
【答案】分析:因?yàn)閷τ谌魏渭螦,都有(A∩B)?A,而題中A⊆(A∩B),說明A=A∩B,可得A是B的子集.再求出集合B對應(yīng)函數(shù)的定義域,將集合B化簡,根據(jù)包含關(guān)系建立關(guān)于a的不等式組,解之即得a的取值范圍.
解答:解:∵函數(shù)y=的定義域是{x|(3-x)(x-22)≥0}
∴集合B={x|y=}={x|(3-x)(x-22)≥0}={x|3≤x≤22},
若A⊆(A∩B),則A=A∩B
所以2a+1≥3且3a-5≤22,解之得1≤a≤9
又∵集合A是非空集合
∴2a+1≤3a-5,解之得a≥6
綜上所述,得A⊆(A∩B)的一個(gè)充分必要條件是:6≤a≤9
條件“6≤a≤9”的一個(gè)充分不必要條件是“7≤a≤9”或“6≤a≤8”等等(答案不唯一),
即為A⊆(A∩B)的充分不必要條件.
故答案為:7≤a≤9
點(diǎn)評:本題以集合的包含關(guān)系為載體,求集合A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件,著重考查了充要條件的判斷和集合包含關(guān)系的理解等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
(3-x)(x-22)
},則A⊆(A∩B)
的一個(gè)充分不必要條件是(  )
A、1≤a≤9B、6<a<9
C、a≤9D、6≤a≤9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•南通模擬)設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
(3-x)(x-22)
},則A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件是
7≤a≤9
7≤a≤9

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設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
(3-x)(x-22)
},則A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件是______.

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