甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn)(體積忽略不計),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點(diǎn)的這個正四面體的體積為(    )

A.          B.          C.            D.

 

【答案】

B

【解析】過頂點(diǎn)A、V與高作一截面交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)O為正四面體的中心,為底面ABC的中心,設(shè)正四面體VABC的棱長為,則AM==VM,=,,,得,在中,,即,得。則,有,選B。

溫馨提示:正四面體外接球的半徑:內(nèi)切球的半徑=

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體,四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點(diǎn)上,碳原子位于該四面體的中心,它與每個氫原子的距離都是a,若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn),則任意兩個氫原子之間的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體,四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點(diǎn)上,碳原子位于該四面體的中心,它與每個氫原子的距離都是a,若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn),則任意兩個氫原子之間的距離為( 。

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甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn)(體積忽略不計),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點(diǎn)的這個正四面體的體積為(    )

A.          B.          C.            D.

 

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甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體,四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點(diǎn)上,碳原子位于該四面體的中心,它與每個氫原子的距離都是a,若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn),則任意兩個氫原子之間的距離為   

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