13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點，E為直線A1C1上的動點，則下列結(jié)論中正確的為（　�。�
A．存在點E使EF∥BD1B．不存在點E使EF⊥平面AB1C1D
C．三棱錐B1-ACE的體積為定值D．EF與AD1不可能垂直

分析 A．點E除了取直線A1C1上的C1外的任意一點，則EF與BD1為異面直線，即可判斷出結(jié)論；
B．點E取A1C1的中點時，使EF⊥平面AB1C1D，即可判斷出正誤．
C．由于△ACE的面積=$\frac{1}{2}$${S}_{矩形AC{C}_{1}{A}_{1}}$，點B1到平面ACC1A1的距離=$\frac{1}{2}$B1D1為定值，可得三棱錐B1-ACE的體積為定值，即可判斷出正誤．
D．點E取點A1時，可得EF與AD1垂直，即可判斷出正誤．

解答 解：A．點E除了取直線A1C1上的C1外的任意一點，則EF與BD1為異面直線，因此不正確；
B．點E取A1C1的中點時，使EF⊥平面AB1C1D，因此不正確．
C．由于△ACE的面積=$\frac{1}{2}$${S}_{矩形AC{C}_{1}{A}_{1}}$，點B1到平面ACC1A1的距離=$\frac{1}{2}$B1D1為定值，因此三棱錐B1-ACE的體積為定值，正確．
D．點E取點A1時，可得EF與AD1垂直，因此不正確．
故選：C．

點評 本題考查了正方體的性質(zhì)、空間線面位置關(guān)系、三棱錐體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知圓C1：x2+y2=4和圓C2：x2+y2-6x+8y+16=0，則這兩個圓的公切線的條數(shù)為（　�。�
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4．在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n項和為Sn．
（1）求Sn的最小值，并求出取Sn的最小值時n的值；
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A．f（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=lnxC．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=tanx

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5．f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，且-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，則函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{3}$）為奇函數(shù)（“奇函數(shù)”“偶函數(shù)”或“非奇非偶函數(shù)”），且單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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2．已知函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間、最大值及取得最大值時的x的取值集合．
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3．集合A={x|x2＞x}，集合B={x|x＞0}，則A∩B（　�。�
A．{x|x＜-1}B．{x|x＜0}C．{x|x＞0}D．{x|x＞1}

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