圓臺(tái)的體積是π cm3,側(cè)面展開圖是半圓環(huán),它的兩底面半徑之比是1∶3,則這個(gè)圓臺(tái)的兩底面半徑分別是___________.

思路解析:設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r,3r,高為h,則依題意可列出如下等式:

化簡②式可得h=r,所以r3=27,所以r=3,于是3r=9.

答案:3 cm,9 cm


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某圓臺(tái)的三視圖如圖所示（單位：cm），則該圓臺(tái)的體積是（　�。�
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在多面體和旋轉(zhuǎn)體中的有關(guān)計(jì)算通常轉(zhuǎn)化為平面圖形(三角形或特殊的四邊形)來計(jì)算．對(duì)于棱錐中的計(jì)算問題往往要構(gòu)造直角三角形，即棱錐的高、斜高以及斜高在底面上的射影構(gòu)成的直角三角形，或者由棱錐的高、側(cè)棱以及側(cè)棱在底面上的射影構(gòu)成的三角形，對(duì)于棱臺(tái)往往要構(gòu)造直角梯形和直角三角形；在旋轉(zhuǎn)體中通常要過旋轉(zhuǎn)軸作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．試解決下列問題：

圓臺(tái)上底的面積為16πcm2，下底半徑為6 cm，母線長為10 cm，那么，圓臺(tái)的側(cè)面積和體積是多少？

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