數(shù)列{，求函數(shù)f(n)=的最大值．(n∈N)，并指出n在什么范圍內(nèi)f(n)單調(diào)遞增(或遞減)．

答案：
解析：

解 易知{}是首項(xiàng)為4，公差為的等差數(shù)列，f(n)=

=，故f(n)隨最大時(shí)f(n)也最大．解．即當(dāng)n=8或9時(shí)最大，f(n)也最大，，當(dāng)n=1，2，…，8時(shí)f(n)遞增，n≥9時(shí)f(n)遞減．


提示：

注 本題亦可由取與之最近的自然數(shù)來(lái)求二次函數(shù)的最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．對(duì)于數(shù)列{bn}，其通項(xiàng)公式bn=
Sn
n+C
，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
（1）求非零常數(shù)C的值；      
（2）試求函數(shù)f(n)=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知數(shù)列{}，其中＝1，(n≥2，且n∈N)．

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求函數(shù)f(n)＝(n∈N)的最小值及相應(yīng)的n的值；

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為f(n)，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三實(shí)驗(yàn)班第五次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

22、（本題滿分14分）

定義F(x,y)=yx(x>0,y>0).

(1)設(shè)函數(shù)f(n)=(n∈N*) , 求函數(shù)f(n)的最小值;

(2)設(shè)g(x)=F(x,2),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足;a1=3,g(an+1)=,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并求所有可能乘積aiaj(1≤i≤j≤n)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．對(duì)于數(shù)列{bn}，其通項(xiàng)公式bn=
Sn
n+C
，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
（1）求非零常數(shù)C的值；      
（2）試求函數(shù)f(n)=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P(a n，a n＋1)(n∈N*)在直線x－y＋1=0上.

(1)求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式；

(2)若函數(shù)f(n)=f  (n)k= (n∈N且n≥2)，求函數(shù)f(n)的最小值.

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