如圖，△ABC中，∠B為直角，DE⊥AB于E，AC⊥DC．設(shè)BC＝1，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，試求△ADE的邊DE的長．

答案：
解析：

　　在△ABC中，由BC＝1，∠BAC＝30°，

　　可推出AC＝2．(直角三角形的性質(zhì))

　　在△ACD中，AC⊥DC，∠DAC＝45°，△ACD為等腰直角三角形．

　　又AC＝2，∴AD＝．

　　在△ADE中，∠AED＝90°，AD＝，∠DAE＝45°＋30°．

　　設(shè)DE＝x，則由三角函數(shù)定義

　　sinDAE＝sin(45°＋30°)＝．

　　若sin(45°＋30°)可求，則x可知．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，若
BP
=n
BN
，
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，
求證：PB2=PE•PF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分線．
求證：AE+CD=AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在BC邊上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，則AB的長為
 
．精英家教網(wǎng)

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