已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出使命題p，q成立的條件，若p∨q為真命題，p∧q為假命題可知p，q一真一假，分兩種情況分別求解，最后將結(jié)果合并．
解答：解：若p為真命題，則m＜1，若p為假命題，則m≥1
   若q為真命題，則m≤2，若q為假命題，則m＞2
   若p∨q為真命題，p∧q為假命題可知p，q一真一假
（1）當p為真命題，若q為假命題，須m＜1且m＞2，此時m不存在．
（2）p為假命題，q為真命題，須m≥1且m≤2，即1≤m≤2
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是1≤m≤2
故答案為：{m|1≤m≤2}．
點評：本題考查復(fù)合命題成立的條件，這類題目要轉(zhuǎn)化到兩個簡單命題的真假性條件．要有邏輯思維能力，分類討論的意識．
練習冊系列答案
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21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

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已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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