關(guān)于函數(shù)有下列命題，① 圖象關(guān)于直線對稱 ②的表達(dá)式可改寫為③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱  ④由必是的整數(shù)倍。其中正確命題的序號是         。

 

【答案】

  ②③   

【解析】因為

函數(shù)f（x）=4sin(2x+)的最小正周期T=π，由相鄰兩個零點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離是，可知其周期為，利用誘導(dǎo)公式得f（x）=4ccos(2x-),由于曲線f（x）與x軸的每個交點(diǎn)都是它的對稱中心，將x=-代入得f（x）=4sin0=0，因此點(diǎn)（-，0）是f（x）圖象的一個對稱中心,故命題③正確．

曲線f（x）的對稱軸必經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，且與y軸平行，而x=-時y=0，點(diǎn)

（-，0）不是最高點(diǎn)也不是最低點(diǎn)，故直線x=-不是圖象的對稱軸，因此命題④不正確．

故答案為：②③

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的序號為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的周期為；

②直線是的一條對稱軸；

③點(diǎn)是的圖象的一個對稱中心；

④將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象．

其中真命題的序號是              .（把你認(rèn)為真命題的序號都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；

③函數(shù)的最小值為；

④在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號為           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線對稱，令則關(guān)于函數(shù)有下列命題    （    ）   

①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； ②為偶函數(shù)；

③的最小值為0；    ④在（0，1）上為減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是的整數(shù)倍；

②的表達(dá)式可改寫為；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱；

⑤在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確的是             . (請將所有正確命題的序號都填上)

 

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