一個球與正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為

A. 16　　            B. 24　　            C. 48　　            D. 96

 

【答案】

C

【解析】解：由球的體積公式，得4 3 πR3=32π 3 ，

∴R=2．

∴正三棱柱的高h=2R=4．

設正三棱柱的底面邊長為a，則其內切圓的半徑為：  =2，

∴a=4 ．

∴該正三棱柱的體積為：V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •（4）2•4=48  ．

故答案為：C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都與一個球相切，已知該正三棱柱底面的邊長為4
3
，則其內切球的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個球與正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么該三棱柱的體積是(       )

A. 96          B. 16          C. 24         D. 48

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

一個球與正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么該三棱柱的體積是

A. 96    B. 16    C. 24    D. 48

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：單選題

一個球與正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么該三棱柱的體積是
[     ]
A. 96      
B. 16        
C. 24    
D. 48

查看答案和解析>>

同步練習冊答案