20．P為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)，A，B，P三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離分別是|AA1|，|BB1|，|PP1|，則有（　　）
A．|PP1|=|AA1|+|BB1|B．|PP1|=$\frac{1}{2}$|AB|C．|PP1|＞$\frac{1}{2}$|AB|D．|PP1|$＜\frac{1}{2}$|AB|

分析 根據(jù)梯形的中位線定理，可得|AA1|+|BB1|=2|PP1|，結(jié)合拋物線的性質(zhì)|AA1|+|BB1|=|AB|，可得答案．

解答 解：∵P為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)，
故A，B，P三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離滿足：
|AA1|+|BB1|=|AB|=2|PP1|，
即|PP1|=$\frac{1}{2}$|AB|，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（2，4）在拋物線y2=2px上，且拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，∠AOP=$\frac{π}{3}$，Q點(diǎn)與P點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，P，Q都為角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，求：
（1）P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）∠AOQ的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若直線l1：y=kx-2和直線l2：2x+y=4的交點(diǎn)在第一象限，則直線l1的傾斜角的范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．圓C的半徑為$\sqrt{13}$，且與直線2x+3y-10=0切于點(diǎn)P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若原點(diǎn)不在圓C的內(nèi)部，且圓x2+y2=m與圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知sinα，tanθ是方程5x2-7x-6=0的兩根，若3π＜α＜$\frac{7π}{2}$，求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值，求$\frac{2si{n}^{2}θ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．己知橢圓方程C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)橢圓右頂點(diǎn)的兩條斜率乘積為-$\frac{1}{2}$的直線分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)，試問(wèn)：直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)，若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上．
 （I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值，（ii）求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在等比數(shù)列{an}中，an=8an-3（n≥4，且n∈N*）．且4a1，${{a}_{2}}^{2}$，a3成等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令b1=1，bn=$\frac{{a}_{n-1}}{2}$（n≥2，且n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案