已知單位向量
m
和
n
的夾角為60°，記
a
=
n
-
m
，
b
=2
m
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，求得單位向量
m
和
n
的數(shù)量積，再求向量
a
與
b
的數(shù)量積和模，運(yùn)用向量的夾角公式計算即可得到夾角．
解答： 解：由于單位向量
m
和
n
的夾角為60°，
則
m
•
n
=1×1×cos60°=
1
2
，
則
a
•
b
=2（
m
•
n
-
m
2）=2×（
1
2
-1）=-1，
|
a
|=
n
2+
m
2-2
m
•
n
=
1+1-2×
1
2
=1，
|
b
|=2，
即有cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1
1×2
=-
1
2
，
則由于0°≤＜
a
，
b
＞≤180°，
則向量
a
與
b
的夾角為120°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的夾角的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，公差為d（d≠0）且a1，a3，a11成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列={an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為16，那么輸入的n值等于（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）．
（1）若f（x）=-x2，對于任意x1，x2，且x1＜x2．求證：f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若f（x）=lgx，對于任意的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2．是否具有（1）中類似的結(jié)論？請你作出猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某機(jī)器零件是如圖所示的幾何體（實(shí)心），零件下面是邊長為10cm的正方體，上面是底面直徑為4cm，高為10cm的圓柱．
（Ⅰ）求該零件的表面積；
（Ⅱ）若電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問制造1000個這樣
的零件，需要鋅多少千克？（注：π取3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（x＜0）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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