4．不等式ax2+ax-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（-16，0]．

分析 分情況討論：當(dāng)a=0、a＞0和a＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的不等式解集為R時(shí)滿(mǎn)足的條件是什么，由此可得結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，不等式為-4＜0，解集為R；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+ax-4開(kāi)口向上，函數(shù)值y不恒小于0，不等式的解集為R不可能；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+ax-4開(kāi)口向下，由不等式的解集為R，
得到二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，即△=a2+16a＜0，即a（a+16）＜0，解得-16＜a＜0；
綜上，a的取值范圍為（-16，0]．
故答案為：（-16，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的恒成立問(wèn)題，也考查了分類(lèi)討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x的圖象可由函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位得到，則k的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在正方體中ABCD-A1B1C1D1，E、F分別為AB，AA1的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥D1C；
（2）CE，D1F，DA三線(xiàn)共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，若a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項(xiàng)和為T(mén)n，試求滿(mǎn)足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$tan（-7x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　　）
A．（$\frac{5π}{21}$，0）B．（$\frac{π}{21}$，0）C．（$\frac{π}{42}$，0）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
（1）若函數(shù)f（x）的曲線(xiàn)上一條切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，0），求該切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，+∞）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$     g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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