若函數(shù)y=
xx2+a
的圖象如圖，則a的取值范圍是
a∈（0，1）
a∈（0，1）

分析：先將函數(shù)y=
x
x2+a
變形為：
1
x +
a
x
，考查x＞0時函數(shù)的圖象特點(diǎn)，結(jié)合基本不等式得出關(guān)于a的不等關(guān)系求解即可．
解答：解：函數(shù)y=
x
x2+a
=
1
x +
a
x
，
當(dāng)x＞0時，
1
x +
a
x
≤
1
2
a
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
a
時取等號，
由圖知，當(dāng)x＞0時，函數(shù)取得最大值時相應(yīng)的x的值小于1，
即0＜
a
＜1⇒a∈（0，1）．
故答案為：a∈（0，1）．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的圖象、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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1-ax1+x
x2
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與直線y=x垂直，求a的值；
（2）若對任意x＞0，恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點(diǎn)M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=
x
x2+a
的圖象如圖，則a的取值范圍是______

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