下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則
n
1∥
n
2?α∥β；
②若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?
n
1•
n
2=0；
③若
n
是平面α的法向量，
b
、
c
是α內兩不共線向量
a
=λ
b
+μ
c
，（λ，μ∈R）則
n
•
a
=0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
A．1個B．2個C．3個D．4個
①中由α∥β可得
n
1∥
n
2，由
n
1∥
n
2可得，平面α與β可能平行，也可能重合，所以①不正確，
②α⊥β，則二面角的平面角成90°，由圓的內接四邊形對頂角互補知法向量垂直，反之當法向量垂直，則二面角成90°，由圓內接四邊形對頂角互補，知兩平面垂直．故②正確；
③由a=λb+μc，知三向量共面，則a在平面α內或與平面α平行，所以平面的法向量與直線a垂直，故③正確．
④若兩個平面的法向量不垂直，則所成角不是90°，則由圓內接四邊形對頂角互補知兩平面所成的角不是90°，故④正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則
n
1∥
n
2?α∥β；
②若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?
n
1•
n
2=0；
③若
n
是平面α的法向量，
b
、
c
是α內兩不共線向量
a
=λ
b
+μ
c
，（λ，μ∈R）則
n
•
a
=0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年黑龍江省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：選擇題

下面命題中，正確命題的個數(shù)為(　　)

①若、分別是平面的法向量，則；

②若、分別是平面的法向量，則；

③若是平面α的法向量，是內兩不共線向量，

則；

④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直

A．1個          B．2個            C．3個            D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：選擇題

設，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的

“遞進上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中

①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列；

②等差數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列

③等比數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列

正確命題的個數(shù)是（      ）

A． 0  B．1   C．2   D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省駐馬店市泌陽一中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
①若1、2分別是平面α、β的法向量，則1∥2?α∥β；
②若1、2分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?1•2=0；
③若是平面α的法向量，、是α內兩不共線向量=λ+μ，（λ，μ∈R）則•=0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案