分別求適合下列條件的拋物線方程．

(1)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且過點A(2，3)；

(2)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點到準線的距離為．

(3)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點在直線x＋3y＋15＝0上．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，方程可設為y2＝mx或x2＝ny，將點A(2，3)的坐標代入，得

　　32＝m·2或22＝n·3，∴m＝或n＝．

　　∴所求的拋物線方程為y2＝x或x2＝y．

　　(2)由焦點到準線的距離為，可知p＝．

　　∴所求拋物線方程為y2＝5x，或y2＝－5x或x2＝5y或x2＝－5y．

　　(3)令x＝0得y＝－5；令y＝0得x＝－15．

　　∴拋物線的焦點為(0，－5)或(－15，0)．

　　∴所求拋物線的標準方程為y2＝－60x或x2＝－20y．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）焦點 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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分別求適合下列條件的拋物線方程：

(1)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且過點A(2，3)；

(2)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點到準線的距離為.

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已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，
B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.

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