18．An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N}，若|An|表示集合An中元素的個數(shù)，則|A5|=11，則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

分析 由于3，6，9，…，2046，組成等差數(shù)列{an}，首項為3，公差為3，即可得出個數(shù)

解答 解：∵An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，
∴A1═{x|2＜x＜22，x=3m，m∈N}={3}，∴|A1|=1；
A2={x|22＜x＜23，x=3m，m∈N+}={6}，∴|A2|=1；
A3={x|23＜x＜24，x=3m，m∈N}={9，12，15}，∴|A3|=3；
A4={x|24＜x＜25，x=3m，m∈N}={18，21，24，27，30}，∴|A4|=5；
A5={x|25＜x＜26，x=3m，m∈N}={33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63}，∴|A5|=11；
…，
A10={x|210＜x＜211，x=3m，m∈N}={1026，1029，…，2046}，∴|A10|=301．
由于3，6，9，…，2046，組成等差數(shù)列{an}，
首項為3，公差為3，
∴2046=3+3（n-1），解得n=682．
∴|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．
故答案為：11，682．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
（Ⅰ）證明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

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13．為得到函數(shù)f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}cosx+\sqrt{2}$sinx（　　）
A．向左平移$\frac{5π}{12}$B．向右平移$\frac{5π}{12}$C．向左平移$\frac{7π}{12}$D．向右平移$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．岳陽市為了改善整個城市的交通狀況，對過洞庭大橋的車輛通行能力進行調(diào)查．統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為85千米/小時，研究表明：當30≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．

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7．在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ） 求角A 的大�。�
（Ⅱ） 求△ABC 的面積．

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14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A、B兩點，|AB|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，△ABF2為正三角形．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）記橢圓C的左、右頂點分別為D、E，過點D作直線l依次交橢圓C、直線x=$\sqrt{3}$于M、N兩點，若點M位于第一象限，求$\frac{|ME|}{|NE|}$的取值范圍．

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