對于正整數(shù)n．證明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍數(shù)．
證明：（1）當n=1時，f（1）═34-8-9=64能被64整除，命題成立．
（2）假設當n=k時，f（k）=32k+2-8k-9能夠被64整除．      
當n=k+1時，f（k+1）=32k+4-8（k+1）-9=9[32k+2-8k-9]+64k+64=9[32k+2-8k-9]+64（k+1）
∵f（k）=32k+2-8k-9能夠被64整除，
∴f（k+1）=9[32k+2-8k-9]+64（k+1）能夠被64整除．                    
即當n=k+1時，命題也成立．
由（1）（2）可知，f（n）=32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除，即f（n）=32n+2-8n-9是64的倍數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數(shù)f(x)=x2-ln(x+
1
2
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）設a≤-1，若?x1∈[0，1]，總?x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）對于任意的正整數(shù)n，證明ln(
1
n
+
1
2
)＞
1
n2
-
2
n
-1．（注：[ln(x+
1
2
)]/=
1
x+
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n．證明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍數(shù)．

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對于正整數(shù)n．證明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍數(shù)．

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