小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米.現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略,策略甲:每次購買大米的數(shù)量一定;策略乙:每次購買大米的錢數(shù)一定.若以(元)和(元)分別記小王先后兩次買米時(shí),該品種大米的單價(jià),請問:僅這兩次買米而言,甲、乙兩種購買方式,從平均單價(jià)考慮,哪種比較合算?請進(jìn)行探討,并給出探討過程.
兩次買米,當(dāng)價(jià)格不同時(shí),乙種購買方式比較經(jīng)濟(jì);當(dāng)價(jià)格不變時(shí),兩種購買方式?jīng)]有區(qū)別。
【解析】
試題分析:對于策略甲,設(shè)每次購買大米的數(shù)量為,則所購大米的平均單價(jià)為:(元);………………………………………………(4分)
對于策略乙,設(shè)每次購買大米的錢數(shù)為(元),則所購大米的平均單價(jià)為:!8分)
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,否則!12分)
因此,兩次買米,當(dāng)價(jià)格不同時(shí),乙種購買方式比較經(jīng)濟(jì);當(dāng)價(jià)格不變時(shí),兩種購買方式?jīng)]有區(qū)別!14分)
考點(diǎn):函數(shù)的應(yīng)用題。
點(diǎn)評:弄清題意,理清數(shù)量之間的關(guān)系,選擇合適的數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用題的基本步驟。本題做題的關(guān)鍵就是弄清題意,列出正確的函數(shù)關(guān)系式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/p>
編號n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成績xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同學(xué)的成績x6,及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
受日月的引力,海水會發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫做潮汐,在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢;卸貨后落潮時(shí)返回海洋,某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù):
t(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
經(jīng)長期觀察,y=f(t)曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;
(2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不踫海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間?(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)游客將一粒珠子從裝置頂端放入,計(jì)算珠子落入③號箱內(nèi)的概率是多少?(箱子編號從左至右依次為①、②、③、…、⑩號)
(2)若設(shè)①、⑩為一等獎,獎金10元;設(shè)②、⑨為二等獎,獎金5元;設(shè)③、⑦為三等獎,獎金1元;其余為紀(jì)念獎,獎品為價(jià)值0.5元的明信片一張.問游客每投一次應(yīng)至少交納多少元錢,小王才不會虧本(不計(jì)其他費(fèi)用)?(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
(3)若在(2)的獎勵設(shè)置情況下,游客每注需交1元,每天按2 000注計(jì)算,小王在世園會期間可以收入多少元?(每月按工作25天計(jì)算,其中每工作一天需交納場地費(fèi)及稅費(fèi)共計(jì)100元)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
經(jīng)過長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;
(2)一般情況下,船舶航行時(shí)船底離海底的距離為5 m或5 m以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5 m,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間?(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)
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