數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝1，又n≥3時(shí)，an＝an－1＋an－2，則

[　　]
A．

當(dāng)n∈N∈N+，n＞2時(shí)an是偶數(shù)

B．

n∈N+，a3n是2的倍數(shù)

C．

n∈N+，an＝n2－n＋2

D．

以上都不對(duì)

答案：B
解析：

　　由遞推關(guān)系an＝an－1＋an－2，知：a3＝a2＋a1＝2，a4＝a3＋a2＝3，a5＝a4＋a3＝5，a6＝a5＋a4＝8，

　　a7＝a6＋a5＝13，a8＝a7＋a6＝21，a9＝a8＋a7＝34，…，可猜測(cè)知a3n是2的倍數(shù)，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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