已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點，且.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；

（Ⅱ）求實數(shù)的值.

 

【答案】

(1) ,圓心坐標為，半徑

(2) 或

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，

所以圓的圓心坐標為，半徑                3分

（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分

由，半徑可得圓心到直線的距離為，

解得或                                 7分

考點：直線與圓的位置關系

點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則該圓的圓心的極坐標是
 
．

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（2013•東城區(qū)二模）已知圓的極坐標方程是ρ=2cosθ，那么該圓的直角坐標方程是（　�。�

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（2007•楊浦區(qū)二模）已知圓的極坐標方程是ρ=2cosθ，則在相應的直角坐標系中圓心的坐標是
（1，0）
（1，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江蘇南京學大教育專修學校高三五月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值.

 

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