Question

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是______．

Answer 1

此幾何體是半個(gè)圓錐，直觀圖如下圖所示，
先求出圓錐的側(cè)面積S_{圓錐側(cè)}=πrl=π×2×2

3

=4

3

π，S_底=π×2²=4π，



S_△SAB=

1

2

×4×2

2

=4

2

，
所以S_表=

4 3 π

2

+

4π

2

+4

2

=2（1+

3

）π+4

2

．
故答案為：2（1+

3

）π+4

2

．