函數(shù)y=
tanx
1+cosx
的奇偶性是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
分析：先考慮函數(shù)的定義域關于原點對稱，其次判定f（x）與f（-x）的關系即可．
解答：解：先考慮函數(shù)的定義域關于原點對稱，其次f(-x)=
tan(-x)
1+cos(-x)
=-f(x)，
故選A，
點評：定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要（但不充分）條件．判定函數(shù)奇偶性常見步驟：1、判定其定義域是否關于原點對稱；2、判定f（x）與f（-x）的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的定義域為
{x|x∈R且x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
{x|x∈R且x≠kπ±
π
4
，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的定義域為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
tanx
1+cosx
的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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