設(shè)x1,x2是方程ln|x|=m(m是常數(shù))的兩根,則x1+x2的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    與m有關(guān)
C
分析:由已知中x1,x2是方程ln|x|=m(m為實(shí)常數(shù))的兩根,根據(jù)函數(shù)y=ln|x|-m的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可得答案.
解答:令函數(shù)y=ln|x|-m,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0即y軸對(duì)稱
若x1,x2是方程ln|x|=m(m為實(shí)常數(shù))的兩根,
則x1,x2是函數(shù)y=ln|x|-m的兩個(gè)零點(diǎn),其值必關(guān)于y軸對(duì)稱
則x1+x2=0
故答案為 C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,其中分析出函數(shù)y=ln|x|-m的圖象關(guān)于直線x=0即y軸對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=
1
4
x2.實(shí)數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過(guò)點(diǎn),A(p0,
1
4
p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點(diǎn)B.證明:對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q(p,q),有φ(p,q)=
|p0|
2

(2)設(shè)M(a,b)是定點(diǎn),其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過(guò)M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)分別為E(p1,
1
4
p
2
1
),E′(p2,
1
4
p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
|p1|
2

(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
1
4
(x+1)2-
5
4
}.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí),求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=數(shù)學(xué)公式x2.實(shí)數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過(guò)點(diǎn),A(p0,數(shù)學(xué)公式p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點(diǎn)B.證明:對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q(p,q),有φ(p,q)=數(shù)學(xué)公式;
(2)設(shè)M(a,b)是定點(diǎn),其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過(guò)M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)分別為E(p1,數(shù)學(xué)公式),E′(p2數(shù)學(xué)公式p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=數(shù)學(xué)公式
(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥數(shù)學(xué)公式(x+1)2-數(shù)學(xué)公式}.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí),求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=
1
4
x2.實(shí)數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過(guò)點(diǎn),A(p0,
1
4
p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點(diǎn)B.證明:對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q(p,q),有φ(p,q)=
|p0|
2
;
(2)設(shè)M(a,b)是定點(diǎn),其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過(guò)M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)分別為E(p1,
1
4
p21
),E′(p2,
1
4
p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
|p1|
2

(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
1
4
(x+1)2-
5
4
}.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí),求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=x2.實(shí)數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過(guò)點(diǎn),A(p,p2)(p≠0),作L的切線交y軸于點(diǎn)B.證明:對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q(p,q),有φ(p,q)=;
(2)設(shè)M(a,b)是定點(diǎn),其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過(guò)M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)分別為E(p1,),E′(p2,p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-}.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí),求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=x2.實(shí)數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過(guò)點(diǎn),A(pp2)(p≠0),作L的切線交y軸于點(diǎn)B.證明:對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q(p,q),有φ(p,q)=;
(2)設(shè)M(a,b)是定點(diǎn),其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過(guò)M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)分別為E(p1,),E′(p2,p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-}.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí),求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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