已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號(hào)是                 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
①④.

試題分析：①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確；
②錯(cuò)，直線l與平面內(nèi)的直線也可能異面.
③一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直另一個(gè)平面的一條直線，兩個(gè)平面不一定垂直，故錯(cuò).
④若，，則⊥，符合面面垂直的判定定理，故正確；
⑤m與l也可能異面，故錯(cuò).
所以正確命題的序號(hào)為①④.
點(diǎn)評(píng)：掌握線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)是判定線面，面面垂直關(guān)系的前提，在研究空間兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，要從相交，平行，異面三種情況來考慮.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當(dāng)坐標(biāo)系．

(1)求EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及平面，它們具備下列哪組條件時(shí)，有成立（  ）
A．B．
C．和所成的角相等D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，給出四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線段上；
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直．
以上正確的命題序號(hào)是        ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述中錯(cuò)誤的是(    )
A．若且，則；
B．三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
C．若直線，則直線與能夠確定一個(gè)平面；
D．若且，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號(hào)是     ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（   ）
A．當(dāng)時(shí)，若，則
B．當(dāng)時(shí)，若，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則
D．當(dāng)且時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ii）當(dāng)滿足條件           ___________時(shí)，有.（填所選條件的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案