Question

設(shè)某中學(xué)的學(xué)生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），可得回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
• B、回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(

  .

  x

  ，

  .

  y

  )
• C、若該中學(xué)某學(xué)生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
• D、若該中學(xué)某學(xué)生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79kg

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)回歸方程為

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對(duì)于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定．

解答： 解：對(duì)于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；
對(duì)于B，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(

.

x

，

.

y

)，故正確；
對(duì)于C，∵回歸方程為

y

=0.85x-85.71，∴該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；
對(duì)于D，x=170cm時(shí)，y=0.85×170-85.71=58.79，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對(duì)線性回歸方程的理解，屬于中檔題．