(2009四川卷理)(本小題滿分12分)

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,離心率,右準(zhǔn)線方程為

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn),且,求直線的方程。

本小題主要考查直線、橢圓、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí),以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題及推理運(yùn)算能力。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知。

 若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x=-1.

 將x=-1代入橢圓方程得。

 不妨設(shè),

 .

 ,與題設(shè)矛盾。

 直線l的斜率存在。

 設(shè)直線l的斜率為k,則直線的方程為y=k(x+1)。

設(shè)、

聯(lián)立,消y得。

由根與系數(shù)的關(guān)系知,從而,

,

化簡(jiǎn)得

解得

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A.            B.           C.          D.        

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A.          B.          C .0            D. 4

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