解關(guān)于x的不等式：
2x2-x+1
2x+1
＞0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)2x2-x+1的判別式△＜0，可得2x2-x+1＞0恒成立．故由原不等可得2x+1＞0，由此求得它的解集．
解答： 解：關(guān)于x的不等式：
2x2-x+1
2x+1
＞0，由于2x2-x+1的判別式△=-7＜0，∴2x2-x+1＞0恒成立．
故由原不等可得2x+1＞0，求得它的解集為{x|x＞-
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，
3
），且該函數(shù)相鄰兩零點(diǎn)距離為
π
2
．
（Ⅰ）求θ和ω的值；
（Ⅱ）若f（
1
2
x-
π
12
）=
8
5
，x∈（0，π），求
sinx+sin2x
1+cosx+cos2x
值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
2x
+2，其中x∈[1，+∞），試判斷f（x）的單調(diào)性并求出f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4
2
．
（Ⅰ）求a的值及橢圓的離心率；
（Ⅱ）順次連結(jié)橢圓的頂點(diǎn)得到菱形A1B1A2B2，求該菱形的內(nèi)切圓方程；
（Ⅲ）直線l與（Ⅱ）中的圓相切并交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較2m2+3m-1與m2+4m-1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=|2x+1|在x∈[-1，a]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
15-2x-x2
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=a-2x-x2的值域?yàn)锽，全集為R，（∁RA）∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x-1}，B={x|x=-y2+2y+5}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案