設(shè)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：先把轉(zhuǎn)化為（）•（）=-•（）+=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2；再結(jié)合|NP|的范圍即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183607703445854/SYS201310241836077034458013_DA/7.png">=（）•（）
=-•（）+
=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2
=-1+|NP|2．
又因?yàn)镹為橢圓的右焦點(diǎn)
∴|NP|∈[a-c，a+c]=[1，3]
∴∈[0，8]．
故答案為：[0，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵在于知道N為橢圓的右焦點(diǎn)并且會(huì)把所求問題轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，一2），橢圓c：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若三角形PF1F2的面積為2，且a2，b2的等比中項(xiàng)為6
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓上有A、B兩點(diǎn)，使△PAB的重心為F1，求直線AB的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求△MAB的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
1
2
，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)．F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線l與圓x2+y2=1相切且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)P為橢圓數(shù)學(xué)公式上一動(dòng)點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則的取值范圍是    ．

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