Question

已知M（1，2），N（4，3）直線l過點P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
• B、[-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]
• C、[-3，2]
• D、（-∞，-

  1

  3

  ]∪[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PN 或 k≤k_PM，用直線的斜率公式求出k_PN和k_PM的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答： 解：如圖所示：
由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PN 或 k≤k_PM，
即 k≥

3+1

4-2

=2，或 k≤

2+1

1-2

=-3，
∴k≥2，或k≤-3，
故選：A．

點評：本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．