若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角為______．
因為
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，所以
e1
2=
e2
2=1，
e1
•
e2
=
1
2
，
a
•
b
=（2
e1
+
e2
）（-3
e1
+2
e2
）=-6
e1
2+
e1
•
e2
+2
e2
2=-
7
2

又|
a
|=|2
e1
+
e2
|=
7
，|
b
|=|-3
e1
+2
e2
|=
7
，
則
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角θ滿足cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，
又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案為：120°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1
B、-4
C、-
7
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，則
a
•
b
=
-
7
2
-
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=-2
e1
-
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=（　�。�

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