Question

把集合{x|x=2n+1，n∈N*}，作如下劃分，[3]，[5，7]，[9，11，13]，[15，17，19，21]，[23]，[25，27]，[29，31，33]，[35，37，39，41]，[43]，…則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為

2072

．

Answer 1

分析：先弄清每個括號里元素個數(shù)的特點，然后求出第104個括號內(nèi)的數(shù)的個數(shù)，求出里面每個數(shù)，最后利用等差數(shù)列求和即可．

解答：解：第一個括號有1個數(shù)，第二個括號有2個數(shù)，第3個括號有3個數(shù)，第4個括號有4個數(shù)，
第5個括號有1個數(shù)，從而每4個括號的數(shù)的個數(shù)是一個循環(huán)
則第104個括號內(nèi)有4個數(shù)
則第104個數(shù)的最后一個數(shù)為2（10×26）+1=521
則第104個括號內(nèi)的4個數(shù)為[515，517，519，521]
∴第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為515+517+519+521=2072
故答案為：2072

點評：本題主要考查了等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的和，是一道信息題，有一定的新意，屬于基礎(chǔ)題．