2．若函數(shù)f（x）=lgx+2x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)（k∈Z），則k=1．

分析 函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個區(qū)間上兩個端點(diǎn)的函數(shù)值的符號確定是否存在零點(diǎn)．

解答 解：解：由f（1）=lg1+2-3=-l＜0，f（2）=lg2+4-3=lg2+1＞0及零點(diǎn)定理知，
f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，兩端點(diǎn)為連續(xù)整數(shù)，
∴零點(diǎn)所在的一個區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）是（1，2）
∴k=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)函數(shù)值的符號，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，則a=3．

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13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{4}）sin（\frac{π}{4}-ωx）+sin2ωx+a（ω＞0）$的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列，且f（x）的最大值為1．
（1）x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-m在$[0，\frac{π}{2}]$上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖是某校高二年級舉辦的歌詠比賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為3.2．

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17．已知數(shù)列{an}中，a1=2，如圖1的偽代碼的功能是求數(shù)列{an}的第m項am的值（m≥2），現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分．
（1）直接寫出流程圖（圖2）中的空格①、②處應(yīng)填上的內(nèi)容，并寫出an與an+1之間的關(guān)系；
（2）若輸入的m值為2015，求輸出的a值（寫明過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Un；
（3）令dn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{{x}^{2}}{y}$）=2f（x）-f（y）；
（2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在數(shù)列{an}中，a1=6，an+1=2an+3×2n，則通項an=（3n+3）•2n-1．

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12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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