已知點(diǎn)P（x，y）是圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn).

（1）求P點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；

（2）求x-2y的最大值和最小值；

（3）求的最大值和最小值.

（1）最大值為d+r=+1=，最小值為d-r=-1=（2）tmax=-2，tmin=-2-

（3）kmax=，kmin=


解析:

（1）圓心C（-2，0）到直線(xiàn)3x+4y+12=0的距離為

d=.

∴P點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y+12=0的距離的最大值為

d+r=+1=，最小值為d-r=-1=.

（2）設(shè)t=x-2y,

則直線(xiàn)x-2y-t=0與圓（x+2）2+y2=1有公共點(diǎn).

∴≤1.∴--2≤t≤-2，

∴tmax=-2，tmin=-2-.

（3）設(shè)k=，

則直線(xiàn)kx-y-k+2=0與圓（x+2）2+y2=1有公共點(diǎn)，

∴≤1.∴≤k≤,

∴kmax=，kmin=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動(dòng)點(diǎn)，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)，M（m，0）（m＞0）是定點(diǎn)，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線(xiàn)y=
4-x2
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線(xiàn)3x+2y=6上運(yùn)動(dòng)，則使xy取最大值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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