已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,P點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為 
(Ⅰ)寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(xiàn)(t為參數(shù))距離的最小值

（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)，曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；（2）點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為 

解析試題分析：本題考查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，參數(shù)方程和普通方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力 第一問(wèn)，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得出點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線(xiàn)的方程；第二問(wèn)，先把曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程，得到點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式列出表達(dá)式，根據(jù)三角函數(shù)的值域求距離的最小值
試題解析：（1） 點(diǎn)的直角坐標(biāo)
由得,即
所以曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為                        4分
（2）曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線(xiàn)的普通方程為
設(shè),則 那么點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
 
,所以點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為         10分
考點(diǎn)：1 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2 參數(shù)方程與普通方程的互化；3 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q都在曲線(xiàn)C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點(diǎn)M與定點(diǎn)A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線(xiàn)l上．
(1)求a的值及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓 已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)
（1）求曲線(xiàn)，的方程；
（2）若點(diǎn)，在曲線(xiàn)上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)、相交于、兩點(diǎn). （）
（Ⅰ）求、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線(xiàn)與直線(xiàn)（為參數(shù)）分別相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線(xiàn)C的形狀；
(Ⅱ)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．
(Ⅰ)求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線(xiàn)為參數(shù)）和定點(diǎn)F1，F(xiàn)2是圓錐曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)。
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直于直線(xiàn)AF1的直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn)AF2的極坐標(biāo)方程。

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