△ABC中，若，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：由，我們可得=0，則已知中，可化為=，即，由平面向量數(shù)量積的運算，我們可得B為直角，進而得到三角形的形狀．
解答：解：∵
=，
，
∴，
∴△ABC為直角三角形．
故選：B
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算性質，逆用向量乘法分配律對已知中進行化簡是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若，則求證：

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在△ABC中，若，則△ABC是（       ）

A．等腰三角形                       B．直角三角形

C．等腰直角三角形                   D．等腰三角形或直角三角形

 

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在ΔABC中，若，則ΔABC是（  ）

A．等腰三角形     B．直角三角形     C．等腰直角三角形     D．等腰或直角三角形

 

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在△ABC中，若，則這個三角形一定是（  ）

A．等腰三角形        B．直角三角形        C．等腰直角三角形    D．等邊三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高一下學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（    ）

A  直角三角形  B  等邊三角形  C  不能確定    D  等腰三角形 

 

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