精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過棱長為2的正方體AC1的棱AD、CD、A1B1的中點E、F、G作一截面,則△EFG的面積為______,點B到平面EFG的距離為______.

精英家教網
連接A1E,在直角三角形AA1E中,A1E=
AA12+AE2
=
22+12
=
5
,
在直角三角形A1EG中,GE=
A1E2+A1G2
=
5+1
=
6

同理,F(xiàn)G=2
2
,EF=
2
,有EG2+EF2=GF2,∴∠GEF=90°,
∴△EFG的面積為
1
2
EG×EF=
1
2
×
6
×
2
=
3

設B到平面EFG距離為h,
根據VB-EFG=VG-EFB,可得
1
3
×
3
×h=
1
3
×
1
2
×
2
×
3
2
2
×2
∴h=
3

故答案為:
3
,
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O,則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線與球面交點為M、N,則M、N兩點間的球面距離為( 。
A、
π
3
B、
π
2
C、arccos
2
3
3
D、arccos(-
1
6
)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O,則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截在球內的線段MN的長為( 。
A、2(
2
-1)
B、
2
C、
2
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)如圖,在棱長為1的正方體A'C中,過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大;
(2)求四棱錐A'-BEFD的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O,則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截在球內的線段MN的長為( 。
A.2(
2
-1)
B.
2
C.
2
3
D.
1
2
精英家教網

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年貴州省銅仁地區(qū)德江縣楠桿高中高考數學三輪復習模擬試卷4(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O,則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截在球內的線段MN的長為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案