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當x∈（0，）時，函數y=sinx+cosx的值域為（ ）
A．（1，）
B．（，2）
C．（0，1）
D．（1，2]
【答案】分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數y=2sin（x+），由于x∈（0，），利用正弦函數的定義域和值域求出函數
y=sinx+cosx的值域．
解答：解：函數y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），
由于x∈（0，），故 x+∈（，），故當 x+=時，函數y有最大值為2．
當 x+=，函數y=1，故函數y=sinx+cosx的值域為（1，2]．
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x-2和y=
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x2的圖象如圖所示，其中有且只有X=x1，x2，x3時，兩函數值相等，
且x1＜0＜x2＜x3，0為坐標原點．現給出下列三個結論：
①當x∈（-∞，-1）時，2x-2＜x2；
②x2∈（1，2）；
③x3∈（4，5）．其中正確結論的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是減函數，在[-2，+∞）上是增函數．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）當x∈[0，1]時的函數值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體：（1）當x∈[0，+∞）時，函數值為非負實數；（2）對于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個函數f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞）時，函數值為非負實數；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)
在三個函數f1（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln
x+1
中，屬于集合M的是
f3（x）
f3（x）
（寫出您認為正確的所有函數．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）數滿足f（x+1）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時，f（x）=
-2x+3
-2x+3
．

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