已知非零向量
a
與
b
滿足|
a
|=2|
b
|=|
a
-2
b
|，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，對|
a
-2
b
|平方，求出向量
a
、
b
的夾角的余弦值，即得
a
、
b
的夾角．
解答： 解：∵|
a
|=2|
b
|=|
a
-2
b
|，
∴(
a
-2
b
)2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=
4|
b
|2-4×2|
b
|×|
b
|cos＜
a
，
b
＞+4|
b
|2=4|
b
|2；
∴cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，
∴向量
a
與
b
的夾角為
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求向量的模長與夾角的問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={小于90°的角}，B={第一象限角}，則A∩B等于（　　）
A、{銳角}
B、{小于90°的角}
C、{第一象限角}
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知q是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則s是q的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log3(2x+3)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-
3
2
，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-
2
3
，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，f（x）和g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x0，g（x）=1
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=2x，g（x）=
4x2
D、f（x）=x2，g（x）=（
1
x
）-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2cos3tan4的值為（　　）
A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A（1，2），則ab=（　�。�
A、-8B、-6C、-1D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜0，函數(shù)y=
4
x
+x（　�。�
A、有最小值-4
B、有最大值-4
C、有最小值4
D、有最大值4

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