【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3）． （Ⅰ）若直線l與直線m：3x+y﹣1=0垂直，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

【答案】解：（Ⅰ）∵直線m：3x+y﹣1=0的斜率為﹣3， 由題意：直線l的斜率為 ，又直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3），
根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，得直線l的方程為：y﹣3= （x+1），
化簡(jiǎn)得：x﹣3y+10=0；
（Ⅱ）由（Ⅰ），x﹣3y+10=0，
化為截距式方程得： ，
∴直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=
【解析】（Ⅰ）由直線m的方程求得斜率，則可得到直線l的斜率，又直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3），根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式求得直線l的方程；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求出的直線方程化為截距式得到直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，代入面積公式得l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（3）從評(píng)分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（ ，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率e= ，與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)點(diǎn)F1的直線l與該橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且| + N|= ，求直線l的方程．
（Ⅲ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在教室釋放清潔劑的過(guò)程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時(shí)間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為y=（ ）t﹣a（a為常數(shù)），如圖，已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時(shí)，教室最適合人體活動(dòng)．根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有h最適合人體活動(dòng)．

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