已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．

 

（1）（2）是的必要不充分條件.

【解析】

試題分析：（1）因為為雙曲線，而雙曲線方程的特征為項的系數(shù)符號相反，所以，（2）因為為橢圓，而橢圓方程的特征為項的系數(shù)符號為正且不等，所以，即或，由于包含或，所以是的必要不充分條件.利用集合之間包含關(guān)系判斷命題充要關(guān)系是一個常用且有效的方法.

試題解析：（1）命題表示雙曲線為真命題，則， 3分

∴； 5分

⑵命題表示橢圓為真命題，， 8分

∴或， 10分

或

∴是的必要不充分條件. 14分

考點：命題充要關(guān)系,橢圓與雙曲線方程特征

 

練習(xí)冊系列答案
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若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

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執(zhí)行右邊的程序框圖6，若p＝0.8，則輸出的n＝ ．

 

 

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如果,那么直線不通過第 象限.

 

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過點和的直線的斜率為 .

 

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若是三條互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，

則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號)．

①若則； ②若則；

③若則； ④若則

 

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先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有點數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 ．

 

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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長為（ ）

A． B． C． D．

 

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某種商品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

 

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