Question

sin200°cos140°-cos160°sin40°=    ．

Answer 1

【答案】分析：把原式中的200°變?yōu)?80°+20°，140°變?yōu)?80°-40°，160°變?yōu)?80°-20°，分別利用誘導公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可求出值．
解答：解：sin200°cos140°-cos160°sin40°
=sin（180°+20°）cos（180°-40°）-cos（180°-20°）sin40°
=-sin20°•（-cos40°）+cos20°sin40°
=sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，角度的靈活變換是本題的突破點，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數值是解本題的關鍵．