Question

將進(jìn)貨單價(jià)為40元的仿古瓷瓶，按50元一個(gè)銷售時(shí)能賣(mài)出500個(gè).如果這類瓷瓶每個(gè)漲價(jià)1元時(shí)，銷售量就減少10個(gè).為了獲取最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

銷售單價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大
本試題主要考查了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。第一問(wèn)中首先設(shè)出設(shè)每個(gè)提價(jià)x元，即每個(gè)售價(jià)為(50＋x)元，銷量為(500-10x)個(gè)，利用利潤(rùn)函數(shù)y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10(x-20)²＋9000是二次函數(shù)，
可知x=20時(shí)，獲利y取得最大值，即銷售單價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大．
解：設(shè)每個(gè)提價(jià)x元，即每個(gè)售價(jià)為(50＋x)元，銷量為(500-10x)個(gè)，則獲利
y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10(x-20)²＋9000．
所以x=20時(shí)，獲利y取得最大值，即銷售單價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大．