（本小題滿分14分）某養(yǎng)殖廠規(guī)定：飼料用完的第二天方可購(gòu)買飼料，并且每批飼料可供n天使用．已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管費(fèi)為平均每公斤每天0.03元（當(dāng)天用掉的飼料不計(jì)保管費(fèi)用），購(gòu)買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

（1）求該廠多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最�。�

（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠（即原價(jià)的85%）．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說明理由．

（1）設(shè)該廠應(yīng)隔天購(gòu)買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為元…1分

∵飼料的保管費(fèi)用每天比前一天少200×0.03=6（元），

∴天飼料的保管費(fèi)用共是

                   …………………………4分

從而有                    ………………………5分

                                ………………………7分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值417  ………………………8分

即每隔10天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小.

（2）若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少25天購(gòu)買一次飼料，設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔天()購(gòu)買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為元，則

                                     …………………………10分

∵

∴當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上是增函數(shù)…………………12分

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值390

∵390<417，故該廠應(yīng)該利用此優(yōu)惠條件    …………………………………… 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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