3．如圖，已知點（x，y）在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內（包含邊界），若B（3，$\frac{5}{2}$）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

分析 根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，尋找直線斜率之間的關系進行求解即可

解答 解：由z=ax-y得y=ax-z，
則直線y=ax-z的斜率最小時，z最大，
若B是目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解，即直線y=ax-z過點B，且在y軸上的截距-z最小，
得a≥kAB=$\frac{3-\frac{5}{2}}{2-3}=-\frac{1}{2}$．
即a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞），
故選A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)直線斜率之間是關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，在同一坐標系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為0或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．當實數(shù)m為何值時，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（1）為實數(shù)       （2）為虛數(shù)     （3）對應的點在復平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．從點（4，4）射出的光線，沿著向量$\overrightarrow{e}$=（-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）的方向射到y(tǒng)軸上，經(jīng)y軸反射后，反射光線必經(jīng)過點（　�。�
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，1）D．（4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.5]=12，[-3.5]=-4，對任意的實數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=$\frac{7}{16}$，分別求f1（x） 和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時滿足，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={2^{\frac{1}{x}}}（\frac{1}{2}≤x≤1）$的值域是（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，2]$C．（0，2]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若一個冪函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為（4，16）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)），f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（lna+x）＞f（lna-x）；
（Ⅲ）已知f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：${f^/}（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B，則|AB|的最小值為$2\sqrt{2}$ ．

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