已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅲ）若，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）0，-1

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（I）根據(jù)題意，由于是定義在上的偶函數(shù)，且時，． 那么可知，

（Ⅱ）當(dāng)x>0時，-x<0,則可知，故可知函數(shù) 

（Ⅲ）由偶函數(shù)性質(zhì)得：

考點：函數(shù)的性質(zhì)

點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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