記△ABC各邊的中點(diǎn)分別為D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4點(diǎn)，若這4點(diǎn)為平行四邊形頂點(diǎn)，則稱為選取成功．某人連續(xù)進(jìn)行3次這種選取，則至少成功1次的概率是(　　)．

A. B. C. D.

 

C

【解析】6點(diǎn)中任取4點(diǎn)，方法數(shù)是＝15.如圖所示 ，

其中4點(diǎn)是平行四邊形頂點(diǎn)的基本事件是AEFD，BFDE，CDEF，故1次成功的概率為＝.根據(jù)題意，成功的次數(shù)X～B，選取3次至少成功1次的對(duì)立事件是選取3次都沒(méi)有成功，故所求的概率是1－3＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為________．

 

 

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在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(　　)．

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為(　　)．

A. B. C. D. 或

 

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某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng)．

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；

(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

 

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袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.

(1)求n的值；

(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

 

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某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是(　　)．

A．45 B．50 C．55 D．60

 

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橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

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已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PFB；

(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為，求四棱錐P?ABCD的體積．

 

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