Question

函數的減區(qū)間為________．

Answer 1

（-∞，1）和（1，+∞）
分析：根據題意，先求出f（x）的定義域為{x|x≠1}，在兩個區(qū)間上用作差法求出f（x）的單調區(qū)間，綜合可得答案．
解答：函數的定義域為{x|x≠1}
在區(qū)間（-∞，1）上，
設x₁＜x₂＜1，f（x₁）-f（x₂）=-=，
若x₁＜x₂＜1，則f（x₁）-f（x₂）＞0，
則f（x）在（-∞，1）上遞減，
在區(qū)間（1，+∞）上，
設x₁＞x₂＞1，f（x₁）-f（x₂）=-=，
若x₁＞x₂＞1，則f（x₁）-f（x₂）＜0，
則f（x）在（-∞，1）上遞減，
故f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1）和（1，+∞）；
故答案為（-∞，1）和（1，+∞）．
點評：本題考查函數單調區(qū)間的求法，與單調性的判斷方法一樣，一般用作差法來分析．